Le Problème
Le défi : Remplir les vides d'une matrice géante.
U\FF1F2F3
Alice5?4
Bob?1?
Étape 1 : Trouver les Similitudes
Pearson (Tendances)
sim(u,v) ≈ Corrélation
Mesure si 2 utilisateurs varient de la même façon.
Cosinus (Angle)
sim(x,y) = cos(θ)
Angle entre deux vecteurs de notes.
Jaccard (Ensemble)
J(A,B) = |A ∩ B| / |A ∪ B|
Pourcentage d'éléments communs.
Le Cœur : Factorisation Matricielle
La grosse matrice se brise en deux matrices fines (P et Q) représentant les facteurs latents.
r̂ui = μ + bu + bi + qiTpu